KESEPAKATAN DAN MATEMATIKA

Abdul Halim Fathani

Ketika belajar matematika, guru kita sering menyebutkan bahwa ini merupakan kesepakatan oleh para pakar/ahli. Kesepakatan dalam matematika dapat berupa definisi, aksioma, simbol, istilah, dan sebagainya. Kesepakatan dalam matematika ini, sampai sekarang masih terus sepakat. Di mana pun dan kapan pun. Kesepakatan matematika tidak mengenal ruang dan waktu.

Mari kita perhatikan contoh berikut: Simbol yang digunakan untuk melambangkan bilangan, misalnya:
satu dilambangkan 1,
dua dilambangkan 2,
tiga dilambangkan 3,
empat dilambangkan 4,
lima dilambangkan 5,
enam dilambangkan 6,
tujuh dilambangkan 7,
dan seterusnya.

Itulah beberapa kesepakatan lambang bilangan yang masih berlaku sampai sekarang. Lambang bilangan yang digunakan sekarang: 1, 2, 3, dan seterusnya merupakan contoh sederhana dari sebuah kesepakatan dalam matematika. Siswa secara tidak sadar menerima kesepakatan itu ketika mulai mempelajari tentang angka atau bilangan. Termasuk pula penggunaan kata satu untuk lambang 1, atau sama dengan untuk lambang = merupakan kesepakatan.

Contoh lainnya, istilah matematika ada yang disebut dengan fungsi. Adapun definisi fungsi dalam matematika adalah sebagai berikut:
Misalnya A dan B merupakan himpunan. Fungsi dari himpunan A ke himpunan B adalah aturan yang mengaitkan tiap unsur dalam himpunan A dengan suatu unsur unik/tunggal di himpunan B. Secara simbol, fungsi ditulis dengan f: A ( B. Himpunan semua nilai x di A disebut dengan domain dan himpunan semua nilai fungsi yang dihasilkan disebut dengan range.

Istilah fungsi dibatasi pengertiannya sebagai pemetaan yang mengawankan setiap elemen dari himpunan yang satu (unik/tunggal) ke tepat sebuah elemen di himpunan yang lain. Mengapa harus menggunakan kata tepat satu? Penggunaan kata tepat satu merupakan contoh kesepakatan dalam matematika. Bila ada pemetaan yang bernilai ganda, kita tidak menyebutnya sebagai fungsi.

Dalam matematika, kesepakatan merupakan tumpuan yang amat penting. Kesepakatan yang amat mendasar adalah aksioma (postulat, pernyataan pangkal yang tidak perlu pembukian) dan konsep primitif (pengertian pangkal yang tidak perlu didefinisikan, underfined term). Aksioma yang diperlukan untuk menghindari berputar-putar dalam pembuktian (circulus in probando). Sedangkan konsep primitif diperlukan untuk menghindari berputar-putar dalam pendefinisian (circulus in defienindo).

Simbol-simbol dan istilah-istilah dalam matematika merupakan kesepakatan yang penting. Dengan simbol dan istilah yang telah disepakati dalam matematika tentu akan berdampak pada belajar matematika yang menjadi mudah dilakukan dan dikomunikasikan.

Itulah, kesepakatan dalam matematika. Selama belajar matematika kita dituntut untuk bekerja sesuai dengan kesepakatan. Namun, apabila kita menemukan kesepakatan dalam matematika tersebut ada yang harus dikembangkan, maka kita boleh tidak mengikuti kesepakatan, tetapi kita harus memberikan argumentasi secara matematis kalau kesepakatan tersebut sudah tidak relevan lagi, sehingga akan diganti dengan kesepakatan baru.

Belajar dari kesepakatan dalam matematika ini, tentu kita semua sebagai orang yang pasti pernah belajar matematika, baik tingkat SD, SMP, SMA, hingga perguruan tinggi kiranya kita dapat mengambil hikmah yang terkandung di dalamnya. Selama kesepakatan tersebut memihak kebenaran dengan menguntungkan semua pihak, maka kita harus mendukung kesepakatan tersebut. Sehingga kesepakatan yang telah disepakati benar-benar kesepakatan yang berlaku bagi semua orang. Dengan demikian, keadaan konflik bisa diminimalisir, bahkan dihilangkan. [ahf].

Tinggalkan Balasan

Alamat email Anda tidak akan dipublikasikan. Ruas yang wajib ditandai *