PARADIGMA BERPIKIR MATEMATIKA: DIVERGEN DAN KONVERGEN

Abdul Halim Fathani

BAGI mahasiswa matematika maupun pendidikan matematika, sewaktu kuliah pasti pernah mempelajari materi barisan divergen dan konvergen dalam matakuliah Analisis Real. Dalam tulisan ini, penulis tidak dalam rangka membahas apa itu barisan divergen dan konvergen. Karena, bagi alumni matematika tentu sudah pernah belajar hal itu dan saya yakin masih ingat definisi maupun teoremanya. Ada baiknya, agar segera membuka kembali materi yang terkandung dalam buku Analisis Real tersebut. Selanjutnya, setelah membuka dan memahami kembali materi barisan divergen dan konvergen, mari mencoba mengambil “hikmah” dari materinya untuk mengembangkan paradigm dalam berpikir.

Dalam faktanya, tidak sedikit mahasiswa yang studi di perguruan tinggi tingkat akhir yang mengalami kebingungan. Seperti, ketika mencoba mencari permasalahan, gagasan yang akan dijadikan karya tulis dalam bentuk skripsi. Kebanyakan mahasiswa bolak-balik berkunjung dari kampus satu ke kampus lain yang memiliki program studi yang sama dengan yang ia tekuni selama kuliah. Tempat yang ia jadikan sasaran adalah ingin melihat koleksi skripsi yang ada di perpustakaan. Kebanyakan mahasiswa, berpendapat dengan metode inilah sehingga mereka dapat menemukan bahan/permasalahan yang dapat diajukan ke pihak jurusan/fakultas untuk dijadikan bahan penulisan skripsinya.

Salahkah metode berpikir yang diterapkan mahasiswa tersebut? Dalam proses berpikir, banyak metode atau model yang dapat digunakan untuk menemukan ide. Tetapi akan lebih baik jika metode yang kita gunakan merupakan metode yang ‘cerdas’ sekaligus ‘kreatif’ sehingga akan dapat membuahkan hasil yang benar-benar optimal.

Terdapat paradigma berpikir yang –menurut saya– menarik dicoba-praktikkan. Bobbi DePorter dan Mike Hernacki dalam buku “Quantum Business” menyajikan ulasan yang menarik tentang cara berpikir, berpikir Divergen dan Konvergen. Paradigma berpikir ini saya sebut paradigma berpikir matematik. Karena, secara filosofis, paradigma berpikir ini dapat diartikan seperti halnya definisi barisan Divergen dan Konvergen dalam matakuliah Analisis Real.
Berikut disarikan penjelasan cara berpikir divergen dan konvergen, sebagaimana yang diurai Bobbi DePorter dan Mike Hernacki. Hemat penulis, metode berpikir ini dapat dijadikan sebagai acuan bagi –tidak terbatas pada– mahasiswa ketika setiap kali melakukan proses berpikir, terutama untuk menggali ide/mencari permasalahan yang akan dijadikan bahan dalam penulisan skripsinya.

Divergen
Proses melahirkan ide dengan cara berpikir divergen berarti membiarkan pikiran kita untuk bergerak ke mana-mana secara simultan. Kita dituntut untuk mengeluarkan apa pun yang muncul di otak kita. Munculnya satu ide akan dapat memicu timbulnya ide yang lain. Sebanyak dan sejelek apapun ide yang muncul tetap kita tampung, dan alangkah lebih baiknya ditulis di atas kertas atau dicatat di laptop pada file tersendiri, dan juga bisa ditulis di bagian pesan tersimpan di handphone. Dengan demikian, ide tersebut tidak menguap, sehingga masih dapat diingat dan dapat dikembangkan.

Proses berpikir divergen merupakan proses berpikir yang paling mudah muncul pada seseorang yang tidak terlalu memperhatikan baik-buruknya suatu nilai (acak-abstrak) sehingga dapat dengan mudah melompat dari satu ide ke yang lain. Atau dengan kata lain gambaran berpikir divergen adalah melingkar-lingkar seperti cakar ayam (squiggle).

Ketika melahirkan sebuah ide, dituntut untuk mampu melihat dunia di sekeliling kita secara menyeluruh. Dengan langkah inilah proses kreatif dalam berpikir semakin tajam sehingga ide yang dimunculkan pun semakin bervariatif. Kunci utama dalam metode berpikir divergen ini adalah “menghilangkan” penilaian. Karena jika penilaian masih menghantui kita, maka akan sulit untuk dapat menjalankan proses berpikir divergen secara efektif.

Langkah selanjutnya setelah kita dapat melahirkan ide-ide, maka biarkanlah ide-ide itu mengalami inkubasi. Yakni biarkan ide itu mengendap sementara waktu di benak kita. Berhentilah untuk melakukan proses berpikir, dan silahkan melakukan aktivitas lainnya yang lebih santai. Ketika kita melakukan aktivitas santai, maka akan muncul sekilas wawasan atau reaksi yang kemudian dapat kita lanjutkan pada proses berpikir berikutnya yakni berpikir secara konvergen, dengan pikiran yang lebih jernih.

Konvergen
Setelah kita melakukan proses berpikir secara divergen dengan mengumpulkan semua ide yang kita keluarkan, maka selanjutnya adalah menyaring atau menyeleksi atau ide tersebut, kita sempitkan menjadi beberapa ide saja yang terbaik. Kita dituntut mampu untuk memilih ide mana yang paling menarik, paling praktis, paling sesuai, paling unik, atau lainnya yang sesuai dengan tujuan yang kita inginkan. Lalu, langkah terakhir tetapkan secara bijak satu ide yang akan kita gunakan.

Mempersempit fokus dari beberapa ide besar inilah yang dinamakan dengan proses berpikir Konvergen. Model ini paling mudah untuk para pemikir “bujur sangkar” yang senang pada segala sesuatu yang terdefinisi dengan jelas.

Allah swt melengkapi kepada setiap manusia dengan alat berpikir yang biasa kita sebut dengan otak. Otak terbagi menjadi dua bagian otak kiri dan otak kanan. Otak kiri memiliki ciri: logis, rasional, dan linear. Sementara otak kanan memiliki ciri: emosional, intuitif, dan cenderung acak atau tidak teratur.

Dari uraian di atas dapat disimpukan bahwa berpikir divergen adalah membiarkan otak kita bebas bergerak ke segala arah untuk mencari ide-ide yang nantinya kita tampung. Hal ini sesuai dengan fungsi pada otak kanan. Sedangkan berpikir secara konvergen adalah mempersempit ide dengan menyeleksi ide-ide mana yang terbaik, dan hal ini sesuai dengan fungsi dari otak kiri.

Lalu, cara berpikir mana yang efektif digunakan. Tentu, bukan salah satunya. Tetapi kita harus cerdas untuk menggunakan keduanya sebagai paradigma dalam berpikir. Dengan kata lain berpikir divergen dan konvergen adalah bagaimana cara kita untuk menggunakan otak kiri dan otak kanan secara utuh dan seimbang. Pada saat tertentu kita butuh memaksimalkan otak kiri, sementara pada kesempatan tertentu yang lain, kita perlu memanfaat otak kanan secara maksimal. Kadang otak kiri, kadang otak kanan, bahkan bila perlu kadang digunakan secara bersamaan.

Berpikir secara maksimal, divergen dan konvergen, bukan salah satunya- merupakan salah satu bentuk mensyukuri nikmat Allah swt. Tentu, bagi mahasiswa yang menerapkan paradigma berpikir sebagaimana uraian di atas, hemat penulis, akan dapat secara mudah untuk menyelesaikan skripsinya. Berpikir divergen dan konvergen, sebagaimana konsep barisan divergen dan konvergen. Mari berpikir secara matematik.[ahf]

Artikel ini telah dipublikasikan di:
http://www.timesindonesia.co.id/read/151571/20170709/081323/paradigma-berpikir-matematik-divergen-dan-konvergen/


Abdul Halim Fathani

Pemerhati Pendidikan. Aktif di Komunitas Sahabat Pena Kita (SPK) dan Forum Literasi Matematika (forLIMA)

LEAVE A REPLY