12 + 3 = 3

fathani.com - SALAH satu karakteristik Matematika adalah memperhatikan semesta pembicaraan. Setiap kali ada bahasan atau permasalahan matematik, harus diketahui dulu semesta pembicaraannya. Jika tidak, dikhawatirkan akan ada perdebatan yang tidak berujung.

Misalnya: ketika ada pertanyaan "12 + 3 = ?", lalu ada yang menjawab hasilnya adalah 15, di sisi lain, ada yang menjawab 3. Kok bisa ada dua jawaban? Ya, karena dalam soal itu tidak disebutkan "semesta". Dan, perlu diketahui, bahwa kedua jawaban tersebut, sama-sama benar.

Mari kita mengingat kembali materi matematika waktu sekolah dasar (SD). Dulu kita pernah belajar materi "Bilangan Jam".

Bilangan jam merupakan sebuah konsep perhitungan yang didasarkan pada bilangan yang diletakkan pada sebuah jam dengan aturan tertentu. Pada umumnya, kita melihat bilangan pada sebuah jam berjumlah 12, dimulai dari angka 1 sampai dengan 12, maka pada bilangan jam, jumlah angkanya berbeda-beda, bergantung pada bentuk bilangan dari jam tersebut.

Himpunan bilangan jam diawali dari angka 0 dan banyaknya anggota himpunan bilangan jam tersebut bergantung kepada jam berapaan yang digunakan.

Seperti, pada jam empatan, hanya terdapat empat bilangan, dimana bilangan terendah adalah 0 dan bilangan tertinggi adalah 3, sehingga anggota himpunan pada jam empatan adalah {0, 1, 2, 3).

Kemudian pada jam tujuan, ada tujuh bilangan, yang dimulai dari angka 0 dan berakhir di angka 6. Artinya, anggota himpunan pada jam tujuan adalah {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Bagaimana dengan bilangan jam di rumah kita?

Anggota himpunan pada jam di rumah kita, pada umumnya adalah {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}. Dalam himpunan tersebut ada 12 anggota. Berarti, dapat kita simpulkan jam di rumah kita -,pada umumnya- adalah jam duabelasan. Merujuk pada definisi di atas, maka 12 sama dengan 0, sehingga bisa juga ditulis {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11}.

Kembali pada judul tulisan di atas, maka 12 + 3 = 3. Karena 12 = 0, maka pernyataan itu bisa juga ditulis 0 + 3 = 3. Walhasil, 12 + 3 = 3 adalah benar, untuk semesta bilangan jam duabelasan.

Selanjutnya, lihatlah jam di rumah Anda! Perhatikan sebaik-baiknya! [ahf]