NOL (BUKAN KOSONG) DELAPAN SATU

Oleh Abdul Halim Fathani

SERING kali, ketika kita berjumpa teman yang baru saja kenal atau sudah lama tidak bertemu, selalu saja minta nomor kartu yang kita pakai dalam HP. “Berapa nomormu?” begitulah pertanyaan yang sering kita dengarkan. Tanpa berpikir panjang, kita biasanya langsung menyebutkan nomor cantik yang dimiliki, kosong delapan satu tiga tiga dua satu dan seterusnya. Si penanya juga langsung menyimpan di kontak hapenya.

Sekilas, kejadian di atas tidak terasah aneh, namun bagi penulis – dan bagi siapa pun yang pernah belajar matematika – akan terasa ada keganjalan. Nomor Kartu HP biasanya selalu 081334XXXXXX, 085649731XXX, 081798763XX, 034154745X, dan seterusnya. Tidak jarang orang menyebutnya kosong delapan satu…, kosong delapan lima enam…, kosong tiga empat satu…, dan seterusnya.

Kalau kita mencoba untuk mengingat kembali pelajaran matematika sewaktu kita masih belajar di sekolah dasar (SD), kita pernah diajari guru tentang bilangan. Ada bilangan cacah yang dimulai dari nol, satu, dua, tiga, dan seterusnya (0, 1, 2, 3, 4, …).

Dalam konsep himpunan, ada himpunan kosong { }, adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota. Banyaknya anggota pada himpunan kosong adalah nol. Ada himpunan yang anggotanya ada angka nol-nya. Himpunan bilangan cacah adalah {0, 1, 2, 3, …} atau {nol, satu, dua, tiga, empat, …}.

Sedangkan himpunan bilangan cacah yang negatif adalah { } atau kosong. Kadang juga disimbolkan ∅. Atas penjelasan tersebut, maka ketika kita menyebut nomor hape yang benar adalah nol delapan satu. Bukan kosong delapang satu. Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa nol dan kosong merupakan dua hal yang tidak sama.

Kalau kita merujuk dalam Kamus Bahasa Inggris, nol = zero dan kosong = nil/null/empty. Dalam bahasa Arab, nol = shifr, dan kosong = faraghah. Di dunia komputer, 0 dan kosong (NULL) juga berbeda. Bisa jadi, hal ini merupakan salah kaprah kita dalam berbahasa Indonesia.

Memang, kesalahkaprahan ini tidak terlalu berdampak fatal pada hal kebenaran. Namun, bisa jadi dalam keadaan tertentu jika kita salah menempatkan nol dan kosong akan bisa berakibat fatal.

Kalau kita memperhatikan tanggal dalam kalender masehi, kadang kita menemukan ada yang menulis tanggal 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, dan seterusnya selalu diawali dengan angka nol di depannya, sehingga menjadi 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 11, 12, dan seterusnya.

Dalam kasus demikian, maka angka nol yang dilekatkan di awal angka bisa saja kita menyebutnya kosong. Artinya, keberadaan angka nol dalam angka tersebut tidak memiliki pengaruh sehingga bisa dinafikan. Hal ini tentu berbeda dengan 081334765xxx. Keberadaan 0 di awal memiliki arti penting sehingga tidak dapat di-delete.

Untuk lebih mudah dalam memahami perbedaan nol dan kosong, marilah perhatikan ilustrasi berikut. Ketika di dalam perpustakaan ramai mahasiswa yang sedang memilih dan membaca buku, maka kita dapat mengatakan (misalnya), di perpustakaan Kota Malang ada 173 mahasiswa yang sedang membaca.

Namun, jika di dalam perpustakaan tidak ada satu pun mahasiswa (yang ada hanya petugas yang sedang merapikan buku), maka kita dapat menyebutnya, ada NOL mahasiswa di dalam perpustakaan Kota Malang.

Apabila dalam konsep NOL yang dibicarakan adalah jumlahnya, seperti berapa jumlah mahasiswa yang berada di dalam perpustakaan Kota Malang? Jawabannya adalah, ada 173 mahasiswa, ada NOL mahasiswa. Sedangkan dalam konsep himpunan kosong, yang dibicarakan bukan jumlahnya, melainkan jenis himpunannya, ada isinya atau tidak.

Kalau di perpustakaan ada NOL mahasiswa, maka kita bisa menyebutnya di perpustakaan tersebut KOSONG dari mahasiswa. Kosong berarti tidak ada isinya. Sehingga anggap saja perpustakaan sebagai tempatnya, dan mahasiswa sebagai isinya.
Berpijak pada penjelasan di atas, maka kita dapat memahami bahwa dalam matematika, nol dan kosong merupakan dua hal yang berbeda. Dalam matematika nol adalah angka, nol adalah anggota suatu himpunan dan kosong (dinotasikan dengan simbol ∅) yang menyatakan suatu himpunan tidak mempunyai anggota atau disebut himpunan kosong.(*)